Exposicion: https://docs.google.com/presentation/d/1PvUPnf8unUsVgZmn5LchXfht6eht1LBNJP5ItpU1D0g/pub?start=false&loop=false&delayms=3000
Existen fenómenos o experimentos en los que los eventos ocurren en intervalos continuos de tiempo o espacio (áreas y volúmenes), donde sólo importa la ocurrencia del fenómeno, ya que la no ocurrencia no tiene sentido. Por ejemplo, si en cierta región ocurren en promedio 2 terremotos por año, la variable aleatoria será el número de terremotos por año y es claro que no tiene sentido hablar del número de no terremotos por año. Lo mismo sucede para otros fenómenos, como el número de errores en una página, derrumbes anuales en una región montañosa, accidentes de tráfico diarios en cierto crucero, personas atendidas en un banco en un período de 10 minutos, partículas de polvo en cierto volumen de aire, nacimientos de niños en un periodo de tiempo, rayos que caen en una tormenta, llamadas que llegan a un conmutados telefónico en un minuto, insectos por planta en un cultivo, etc. También es de importancia mencionar que cada ocurrencia puede considerarse como un evento en un intervalo de tiempo determinado.
Existen fenómenos o experimentos en los que los eventos ocurren en intervalos continuos de tiempo o espacio (áreas y volúmenes), donde sólo importa la ocurrencia del fenómeno, ya que la no ocurrencia no tiene sentido. Por ejemplo, si en cierta región ocurren en promedio 2 terremotos por año, la variable aleatoria será el número de terremotos por año y es claro que no tiene sentido hablar del número de no terremotos por año. Lo mismo sucede para otros fenómenos, como el número de errores en una página, derrumbes anuales en una región montañosa, accidentes de tráfico diarios en cierto crucero, personas atendidas en un banco en un período de 10 minutos, partículas de polvo en cierto volumen de aire, nacimientos de niños en un periodo de tiempo, rayos que caen en una tormenta, llamadas que llegan a un conmutados telefónico en un minuto, insectos por planta en un cultivo, etc. También es de importancia mencionar que cada ocurrencia puede considerarse como un evento en un intervalo de tiempo determinado.
Formula.
x: es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (la función nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
λ: Es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera (esperanza) que ocurra el fenómeno durante un intervalo dado. Por ejemplo, si el suceso estudiado tiene lugar en promedio 4 veces por minuto y estamos interesados en la probabilidad de que ocurra k veces dentro de un intervalo de 10 minutos, usaremos un modelo de distribución de Poisson con λ = 10×4 = 40.
e: es la base de los logaritmos naturales (e = 2,71828...)
Ejemplo 1.
Suponga que hay 300 errores de impresión distribuidos aleatoriamente a lo largo de un libro de 500 paginas. Encuentre la probabilidad de que en una pagina dada contenga exactamente 2 errores de impresión.
Solución.
Excel.
Formula excel: =POISSON([x],[Esperanza λ],FALSO)
Ejemplo 2.
En una jaula con 100 pericos 15 de ellos hablan ruso, calcular la probabilidad de que si tomamos 20 pericos al azar 6 de ellos hablen ruso.
Solución.
Solución Excel.
Formula excel: =POISSON([x],[Esperanza λ],FALSO)
En una ciudad del Perú, se tiene un promedio de 3 muertes en accidentes de tránsito al día. ¿Cuál es la probabilidad de que este promedio aumente? ayudaaaaaaaaaaa
ResponderEliminarUn puesto de periódicos solicitado cinco ejemplares de cierta edición de una revista de fotografía. Sea X; número de individuos que entra a comprar esta revista. Si X tiene una distribución de Poisson con parámetro λ=4. ¿Cuál es el número esperado de ejemplares que se venderán?
ResponderEliminar8. En cada página de una enciclopedia caben 3000 letras. La editorial estima que se comete una errata en cada 5000 letras. Suponiendo que el número de erratas por página sigue aproximadamente una distribución de Poisson, se pide:
ResponderEliminara) Calcular la probabilidad de que en una página haya exactamente dos erratas.
b) Si se van revisando las páginas una a una, calcular la probabilidad de que la primera errata que se encuentra aparezca en la quinta página revisada.
c) Calcular la probabilidad de que en las cinco primeras páginas haya al menos dos erratas
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